［电脑入门基础知识］：二进制、Bit、Byte 及其它

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一、十进制：
      人类生来十指，最初用手指计数。故，单一的数可以表示0-9，共十个。遇到大于等于10的数值，则需进位。例：15是两位数，表示15=10+5=1×10^1+5×10^0。这里的10^n叫做“位权”。
    12345（一万二千三百四十五）可以换算成：12345=1×10000+2×1000+3×100+4×10+5×1,又：12345=1×10^4+2×10^3+3×10^2+4×10^1+5×10^0。
    所以说12345这种计数方法，是采用了技术手段的，以乘法和加法相结合的形式，完成对一个宠大数值的压缩，以最简约的形式进行表达和存储。相当于算术方面使用的“RAR”软件。
    十进制是一种逢十倍向前进一位的计量数值的技术方法。最直接适用于人脑对数值的思维。
二、二进制：
    二进制也是一种计量数值的技术方法。相对于十进制而言，技术上完全等同。
    电脑生来只能识别两种数：0和1，因为最初制造电脑时使用的电子真空管，只有开、关两种状态，并不是它只长了二个手指头。现在发展到了超大规模集成电路，也仍然延续着。
    电脑数到我们人类的2这个数，用单一位数值已经不能表达，只能向前进位。2（十进制）=1×2^1+0×2^0=10（二进制）。
    二进制四则运算规则：
　　加法　 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10
　　减法　 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，0－1＝-1
　　乘法　 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1
　　除法　 0÷1＝0，1÷1＝1
    二进制同样是“位权制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。用大家熟悉的十进制说明这个二进制数的含意，有以下关系式：
　　11111（二进制）＝1×2^4＋1×2^3＋1×2^2＋1×2^1＋1×2^0=31（十进制）
　　一个二进制整数，从右边第一位起，各位的计数单位分别是（十进制）1，2，4，8，…，2^n，…。
    也即是：逢二倍向前进一位。
三、十六进制：
    在技术上等同于二进制、十进制。每一位上的数码由0-F共十六个构成。每一位上的位权为16^n。
    每四位长度的二进制数值，可以换算成一位长度的十六进制数值。

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轻松片刻：万百千

    从前，有一个人去拜师学习。第一天，老师教他学习一个的“一”他很快学会了。老师表扬了他。第二天，学习写“二”字，就是在一的上边画一横。他也学会了。第三天，老师教他写“三”就是画三横线。他很聪明。认为一就是画一横，二就是画二横，三就是画三横。原来这么简单啊！我何必要拜师学习呢？他就想，我已经会了，就可以教别人了。也去当老师。后来一个名叫“万百千”的学生，向他学习。他就教学生写“一”。学生开始写完后交作业时候，给老师说：“老师，你给我的作业上写个名字吧。”他听了后傻了眼，但是不写吧，又怕学生笑话他。就说，作业放在这儿吧，我回来就给你写。第二天，学生去拿作业本时候，一看，上边画了很多横，原来几张纸也没有画完。学生问：“老师这是什么呀？”他说：“你的名字啊，谁叫你起这样麻烦的名字呢？叫我画了一万一百零一千个横。

国际象棋发明人的故事

　　古印度，舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔。达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下，请您在这张棋盘的第1小格内，赏给我1粒麦子，第2小格内给2粒麦子，第3小格内给4粒麦子，照这样下去，每一小格内的麦粒都比前一小格增加一倍。然后把棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王命令仆人把一袋麦子拿到棋盘前，但是，还没有放到20格，袋子已经空了。于是，麦子一袋一袋地扛进来，结果仓库也空了，棋盘上的格子还没有全部放上麦粒呢！舍罕王这才想到受骗了。
　　请教一下，麦子放到第几格时，这一格的麦粒已经超过一亿粒？第64格大约要放几亿粒？

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四、位（或位元） Bit：
　　电脑记录、存储、表达、传输信息的最小的单位。它由一个位长度的二进制数值“0”或“1”构成。
五、节字 Byte：
      字节是电脑记录、存储、表达、传输信息的最基本的单位。无论是在网络上，还是在电脑的CPU、内存、硬盘、光盘、U盘等存储媒介上，都是以多少容量的字节做为计量单位。
　　1个字节等于8位长度的二进制数值。
　　在ASCII码中，一个英文字母（不分大小写）占一个字节的空间，一个中文汉字占两个字节的空间。
　　符号：英文标点占一个字节，中文标点占两个字节。举例：英文句号“.”占1个字节的大小，中文句号“。”占2个字节的大小。
六、ASCII代码：
      ASCII码英文全称America Standard Code for Information Interchange，中文意思：美国信息交换标准码。它已被国际标准化组织（ISO）定为国际标准，称为ISO 646标准。适用于所有拉丁文字字母，ASCII码有7位码和8位码两种形式。ASCII码于1968年提出，用于在不同电脑硬件和软件系统中实现数据传输标准化，在大多数的小型机和全部的个人电脑都使用此码。ASCII码划分为两个集合：128个字符的标准ASCII码和附加的128个字符的扩充和ASCII码。
    因为一位二进制数可以表示（2^0）2种状态：0、1；而二位二进制数可以表示（2^1）=4种状态：00、01、10、11；依次类推，七位二进制数可以表示（2^7）128种状态，每种状态都唯一地编为一个7位的二进制码，对应一个字符（或控制码），这些码可以排列成一个十进制序号0～127。所以，7位ASCII码是用七位二进制数进行编码的，可以表示128个字符。
    第0～32号及第127号(共34个)是控制字符或通讯专用字符，如控制符：LF（换行）、CR（回车）、FF（换页）、DEL（删除）、BEL（振铃）等； 通讯专用字符：SOH（文头）、EOT（文尾）、ACK（确认）等；
    第33～126号(共94个)是字符，其中第48～57号为0～9十个阿拉伯数字；65～90号为26个大写英文字母，97～122号为26个小写英文字母，其余为一些标点符号、运算符号等。

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七、字节的计量单位及其换算：
      1 艾字节（EB,Exabyte）=1024拍字节（2^60字节）
　　（1EB=1024PB）
　　1 拍字节（PB,Petabyte）=1024太字节（2^50字节）
　　（1PB=1024TB）
　　1太字节（TB,Terabyte）=1024吉字节（2^40字节）
　　（1TB=1024GB）
　　1吉字节（GB,Gigabyte）=1024兆字节（2^30字节）
　　（1GB=1024MB）
　　1兆字节（MB,Megabyte）=1024千字节（2^20字节）
　　（1MB=1024KB）
　　1千字节（KB,Kilobyte）=1024字节（2^10字节）
    （1KB=1024B）
　　1字节（Byte）= 8位（bit）
     更大的单位，还有ZB（Zettabyte，1ZB=1024EB）、YB（Yottabyte，1YB=1024ZB）……
八、字长：
　　是指CPU同时处理的二进制数位数的能力，能同时处理8位二进制数数据的CPU叫8位CPU，类推，能同时处理64位二进制数数据的CPU叫64位CPU，其一个字就是64位二进制数。
　　字长：是CPU一个字的位数。64位CPU的一个字的长度即字长就是64位。不同的CPU字长是不一样的。
　　注：一个“字节”则约定是8位二进制数，字长与字节之间的关系因CPU的不同而不同。比如64位字长的CPU的一个字就等于8个字节，而4位字长的CPU的一个字就等于半个字节，。