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标题: 二进制与内存的关系（原创，初学者必读） [打印本页]

作者: 贝贝 时间: 2009-7-27 01:29
标题: 二进制与内存的关系（原创，初学者必读）
本帖最后由贝贝于 2009-7-31 22:56 编辑

一、十进制：
人类生来十指，最初用手指计数。故，单一的数可以表示0-9，共十个。遇到大于等于10的数值，则需进位。例：15是两位数，表示15=10+5=1×10^1+5×10^0。这里的10^n叫做“位权”。
12345（一万二千三百四十五）可以换算成：12345=1×10000+2×1000+3×100+4×10+5×1,又：12345=1×10^4+2×10^3+3×10^2+4×10^1+5×10^0。
所以说12345这种计数方法，是采用了技术手段的，以乘法和加法相结合的形式，完成对一个宠大数值的压缩，以最简约的形式进行表达和存储。相当于算术方面使用的“RAR”软件。
十进制是一种逢十倍向前进一位的计量数值的技术方法。最直接适用于人脑对数值的思维。
二、二进制：
二进制也是一种计量数值的技术方法。相对于十进制而言，技术上完全等同。
电脑生来只能识别两种数：0和1，因为最初制造电脑时使用的电子真空管，只有开、关两种状态，并不是它只长了二个手指头。现在发展到了超大规模集成电路，也仍然延续着。
电脑数到我们人类的2这个数，用单一位数值已经不能表达，只能向前进位。2（十进制）=1×2^1+0×2^0=10（二进制）。
二进制四则运算规则：
　　加法　 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10
　　减法　 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，0－1＝-1
　　乘法　 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1
　　除法　 0÷1＝0，1÷1＝1
二进制同样是“位权制”。同一个数码1，在不同数位上表示的数值是不同的。如11111，从右往左数，第一位的1就是一，第二位的1表示二，第三位的1表示四，第四位的1表示八，第五位的1表示十六。用大家熟悉的十进制说明这个二进制数的含意，有以下关系式：
　　11111（二进制）＝1×2^4＋1×2^3＋1×2^2＋1×2^1＋1×2^0=31（十进制）
　　一个二进制整数，从右边第一位起，各位的计数单位分别是（十进制）1，2，4，8，…，2^n，…。
也即是：逢二倍向前进一位。
三、内存中使用的二进制：
1，64位的BANK。
现代PC中，CPU对内存的存取数据量，单通道的情况下，一次操作必须处理64位长度的二进制数值的数据，相当于十进制数值中的1844亿亿多种各不相同数值（64位的操作系统即是如此）。双通道则是这个数值的2次方值。雷死你的天文数字。
2，内存的选址方式和容量。
内存是一个模组，是由多个颗粒构成。而每个颗粒中，寻找每一个存储单元，是以行（ROW）与列（COLUMN）的乘积的形式表达的。
以一条128Mbytes容量的内存条为例：
单一的16位颗粒容量是32Mbytes，它的选址行数是13，即是13位长度的二进制数值，列数是9，即是9位长度的二进制数值，那么它的寻址能力就是22位长度的二进制数值。等于十进制数的4194304（寻址数量）。电脑对内存进行寻址的同时，颗粒内部分为4个Bank的页面，它们是颗粒内部的逻辑构造。
该颗粒换算成十进制的容量计算方法如下：
4194304（寻址数量）×16bits（颗位位宽）=67108864bits（单元位）；
67108864bits（单元位）÷1048576（1M）=64Mbits（单元位）；
64Mbits（单元位）÷8bits（1字节）=8Mbytes（字节）；
8Mbytes（字节）×4bank（颗粒内核的逻辑bank）=32Mbytes（颗粒总容量）。
采用与二进制相关进行计算时，上述的计算过程可以简化为：
{[2^22（寻址数量）×16bits（颗位位宽）]÷[2^20（1M）×8bits（1字节）]}×4（颗粒内核的逻辑bank）=32Mbytes（颗粒总容量）。
***
颗粒设计制造的原因：这种颗粒比8位的等容量颗粒寻址行数多了一个二进制位，寻址列数又少了一个二进制位，这就是为什么16位的颗粒不能做为8位颗粒直接降位替换的原因了。

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作者: 贝贝 时间: 2009-7-27 02:01
本帖最后由贝贝于 2009-7-27 02:09 编辑

轻松片刻：万百千
从前，有一个人去拜师学习。第一天，老师教他学习一个的“一”他很快学会了。老师表扬了他。第二天，学习写“二”字，就是在一的上边画一横。他也学会了。第三天，老师教他写“三”就是画三横线。他很聪明。认为一就是画一横，二就是画二横，三就是画三横。原来这么简单啊！我何必要拜师学习呢？他就想，我已经会了，就可以教别人了。也去当老师。后来一个名叫“万百千”的学生，向他学习。他就教学生写“一”。学生开始写完后交作业时候，给老师说：“老师，你给我的作业上写个名字吧。”他听了后傻了眼，但是不写吧，又怕学生笑话他。就说，作业放在这儿吧，我回来就给你写。第二天，学生去拿作业本时候，一看，上边画了很多横，原来几张纸也没有画完。学生问：“老师这是什么呀？”他说：“你的名字啊，谁叫你起这样麻烦的名字呢？叫我画了一万一百零一千个横。

作者: 幸福小男人 时间: 2009-7-27 08:30
看了版主第一个贴真的脑子都看疼了·
在看看第二个豁然开朗·轻松了很多·

作者: 杨伟鹏 时间: 2009-7-27 15:10
本帖最后由杨伟鹏于 2009-7-27 15:17 编辑

贝哥多谢了，放松一下有益于记忆力的提高．

作者: 西北浪人 时间: 2009-7-30 02:06
（（2^13×2^9×4）×16)/2^20/8

作者: 多多 时间: 2009-7-31 20:17
标题: 原贴有错误
12345（一万二千三百四十五）可以换算成：12345=1×10000+4×1000+3×100+4×10+5×1

正确的应该为
12345（一万二千三百四十五）可以换算成：12345=1×10000+2×1000+3×100+4×10+5×1

作者: 贝贝 时间: 2009-7-31 22:57
本帖最后由贝贝于 2009-7-31 22:59 编辑

已经更正，谢谢。很多朋友曾经提点，在此一并感谢！

作者: 小莫莫 时间: 2009-8-5 15:06
好难啊版主能不能简单点?

作者: 贝贝 时间: 2009-8-6 08:27
本帖最后由贝贝于 2009-8-6 08:30 编辑

这要比我教学时的内容简单多了。教学时对二进制的讲解除了原理，还要学生演算。需要一个课时的。
仅是帮助学生理解的笑话和典故，就有三个，“万百千”是其中的一个。

作者: 共同者 时间: 2009-8-7 21:44
好东西啊，值得收藏！！！

作者: 贝贝 时间: 2009-11-28 07:56
置顶一周，方便初学者

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